转移下属公司股权逃避履行应承担什么法律后果？

在法律层面，转移下属公司股权逃避履行义务这种行为涉及到债权人利益保护以及司法执行等多方面的问题。首先，我们要明白一个概念，就是“恶意转移财产”。恶意转移财产指的是在法律文书发生法律效力后隐藏、转移、变卖、毁损财产，造成人民法院无法执行的行为。在这种情况下，转移下属公司股权如果是为了逃避履行债务，就可能被认定为恶意转移财产。

《中华人民共和国民法典》第五百三十八条规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。也就是说，如果对方转移下属公司股权属于无偿转让财产或者以明显不合理的低价转让等情况，影响到您公司债权的实现，您公司可以向法院请求撤销该转移行为。

另外，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。如果对方在法院判决生效后转移下属公司股权逃避履行赔偿义务，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施。如果情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪。

拒不执行判决、裁定罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

所以，如果您发现对方转移下属公司股权逃避履行义务，您可以收集相关证据，向法院反映情况，通过法律途径维护自己的合法权益。法院会根据具体情况进行审查和处理，追究对方相应的法律责任。