存疑不起诉后公安机关该如何处理？

存疑不起诉，简单来说，就是检察院在审查案件时，发现证据还不足以证明犯罪嫌疑人有罪，从而做出不起诉的决定。这就好比法官断案，如果现有证据不能让他确信嫌疑人犯了罪，就不会判他有罪。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第三款规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。第一百七十八条规定，如果被不起诉人在押，应当立即释放。也就是说，一旦检察院做出存疑不起诉决定，要是犯罪嫌疑人还被关着，公安机关得马上放人。

对于存疑不起诉后的案件，公安机关也有相应的处理办法。一方面，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。这就好比你觉得裁判判错了，你可以先要求重新评判，要是还是觉得不合理，就可以找更高级别的裁判来评评理。

另一方面，公安机关在收到存疑不起诉决定后，并不是就完全不管这个案子了。他们可以对在案证据进行重新审查，看是否有新的证据可以收集，以查明案件事实。要是之后发现了新的证据，符合起诉条件的，还可以重新移送检察院审查起诉。这就像是一场没结束的调查，只要有新的线索，就可能会继续深入下去。