检察院不起诉后公安会撤案吗？

检察院不起诉后，公安是否撤案需要分情况来看。首先，我们来了解一下检察院不起诉的几种类型。

法定不起诉，是指犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。这些情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。在法定不起诉的情况下，根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第一款规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。此时公安机关应当撤案，因为从法律上来说，该案件本身就不应该进入刑事诉讼程序。

酌定不起诉，是指对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。虽然犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，但由于犯罪情节轻微，检察院基于自由裁量权决定不起诉。对于这种情况，依据相关法律规定，公安机关一般也应当撤案，因为案件没有必要再继续处于刑事诉讼流程中。

证据不足不起诉，是指对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。在这种情况下，根据《刑事诉讼法》第一百七十八条规定，如果被不起诉人在押，应当立即释放。但公安机关不一定会撤案，因为有可能后续还会有新的证据出现，如果发现新的证据符合起诉条件，检察院仍有可能重新起诉。所以在证据不足不起诉时，公安机关可能会继续对案件进行调查，但一般会解除对当事人的强制措施。

综上所述，检察院不起诉后，公安大多情况下会撤案，但证据不足不起诉时存在继续调查不撤案的可能性。