检察院存疑不捕后公安应该怎么办？

当检察院作出存疑不捕的决定后，公安机关需要依据相关法律规定来进行后续处理。

首先，我们来解释一下存疑不捕的概念。存疑不捕是指检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合逮捕条件，从而作出的不批准逮捕的决定。也就是说，目前的证据还不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者证明犯罪行为的证据存在疑问。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。这意味着，公安在收到检察院存疑不捕的决定后，要马上释放被拘留的犯罪嫌疑人。

同时，公安机关不能因为检察院存疑不捕就停止对案件的侦查。依据《人民检察院刑事诉讼规则》规定，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。所以，公安如果认为检察院的决定有误，可以通过复议、复核程序来表达自己的意见。

此外，公安机关需要继续对案件进行侦查，收集、调取新的证据。如果在后续侦查过程中，收集到了足够的证据，能够证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，达到了逮捕条件，那么公安机关可以再次提请检察院批准逮捕。

总之，检察院存疑不捕后，公安要释放嫌疑人，可申请复议、复核，并且持续开展侦查工作，以进一步查明案件真相。