第一顺位继承人都已死亡，第二顺位开始继承时，代位继承该怎么进行？

首先，我们来了解一下代位继承、第一顺位继承人、第二顺位继承人这些概念。代位继承指的是被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。第一顺位继承人包括配偶、子女、父母；第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

在第一顺位继承人都已死亡，第二顺位开始继承的情况下，如果存在代位继承的情形，需要分情况来看。如果是被继承人的子女先于被继承人死亡，其直系晚辈血亲可以代位继承原本属于该子女的那部分遗产。比如被继承人有两个子女A和B，A先于被继承人去世，A有子女C，那么当被继承人去世且第一顺位其他继承人也都死亡时，C可以代位继承A应得的遗产份额。

若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。例如，被继承人没有第一顺位继承人，其有两个兄弟姐妹D和E，D先去世，D有子女F，那么当被继承人去世时，F可以代位继承D应继承的份额。代位继承的发生，并不影响第二顺位其他继承人依法继承他们应得的遗产份额，代位继承人与其他第二顺位继承人一起按照法定的继承规则来分割被继承人的遗产。