兄弟无子女时遗产该怎么继承？

在兄弟无子女的情况下，遗产的继承问题需要依据《中华人民共和国民法典》中的继承编相关规定来处理。

首先，继承开始后，要先看被继承人（即去世的兄弟）是否留有遗嘱或遗赠扶养协议。如果有遗嘱，那么就按照遗嘱继承或者遗赠办理；要是有遗赠扶养协议，则按照协议办理。这是因为遗嘱和遗赠扶养协议体现了被继承人对自己财产的自主处分意愿，法律会优先尊重这种意愿。例如，被继承人在遗嘱中明确表示将自己的部分或全部遗产赠与某一个朋友，那么该朋友就可以按照遗嘱获得相应的遗产。

若没有遗嘱和遗赠扶养协议，就会按照法定继承来处理。法定继承有一定的顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于兄弟无子女，此时如果他有配偶和父母在世，那么他们作为第一顺序继承人继承遗产。他们在继承遗产时，一般是均等分配，但也会考虑一些特殊情况。比如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

如果第一顺序继承人都不存在，即配偶、父母也都去世了，那么由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在这种情况下，你作为兄弟的兄弟姐妹，就有权利继承他的遗产。同样，第二顺序继承人继承遗产一般也是均等分配，但也会综合考虑各继承人对被继承人所尽义务等因素来合理确定分配比例。

综上所述，兄弟无子女时遗产的继承，要先看是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，没有的话再依据法定继承顺序进行分配。