离婚双方都不要抚养权怎么判？

在离婚案件中，如果双方都不想要孩子的抚养权，法院并不会因为双方的意愿而不做出判决，而是会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

首先，法律明确规定了父母对子女有抚养教育的义务。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这意味着抚养子女是父母的法定义务，不能因为双方都不愿意而免除。

其次，法院在判决抚养权归属时，会综合考虑各种因素。对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为这个阶段的孩子更需要母亲的照顾。但如果母亲有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等情形，父亲请求直接抚养的，人民法院也会予以支持。

对于已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会考虑双方的经济状况、居住条件、教育背景、与孩子的感情等因素。例如，如果一方有稳定的收入、良好的居住环境，并且平时与孩子相处时间较多，更了解孩子的需求，那么这一方获得抚养权的可能性就会相对较大。

对于已满八周岁的子女，应当尊重其真实意愿。因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知能力和判断能力，能够表达自己的想法，法院会充分考虑他们的意见。

总之，法院在处理双方都不要抚养权的情况时，会严格依据法律规定，以孩子的利益为出发点做出公正的判决。父母双方都应该认识到抚养子女是自己的责任，积极履行义务。