无效建设工程合同的欠付工程款是否存在利息？

在法律层面，对于无效建设工程合同的欠付工程款是否有利息这一问题，需要分情况来看。

首先，我们来理解一下无效建设工程合同。简单地说，就是建设工程合同由于某些原因不符合法律规定，不具有法律效力。比如没有相应资质的单位或个人签订的合同，违反了招投标程序签订的合同等。

根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二十四条规定，当事人就同一建设工程订立的数份建设工程施工合同均无效，但建设工程质量合格，一方当事人请求参照实际履行的合同关于工程价款的约定折价补偿承包人的，人民法院应予支持。同时，第二十六条规定，当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理。没有约定的，按照同期同类贷款利率或者同期贷款市场报价利率计息。

也就是说，如果建设工程质量合格，即便合同无效，承包人依然可以请求参照合同约定支付工程价款，并且如果发包方存在欠付工程款的情况，承包人有权主张利息。这是因为，虽然合同无效，但承包人付出了劳动和成本建设了合格的工程，发包方占有使用了该工程，从公平原则出发，发包方应该支付相应的工程价款及利息。

但是，如果建设工程质量不合格，且经过修复后仍不合格的，这种情况下承包人请求支付工程价款可能不会得到支持，也就不存在欠付工程款利息的问题了。因为工程质量不达标，不符合合同目的和相关标准，发包方没有获得合格的建设成果，自然不需要按照约定支付工程价款。

所以，无效建设工程合同的欠付工程款是否有利息，关键在于建设工程质量是否合格。如果质量合格，承包人可主张利息；若质量不合格且修复后仍不达标，就难以主张利息了。