商家同意换货后却退款是否合法？

在探讨商家同意换货后却退款是否合法这个问题时，我们需要先了解几个重要的法律概念。首先是“合同”，简单来说，合同就是双方达成的一种约定，具有法律效力。当你和商家就商品换货事宜达成一致时，实际上就形成了一个关于换货的合同。

我国《民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。所以，哪怕你们没有书面的换货协议，口头约定也是具有法律效力的合同。商家同意换货后却退款，这属于单方面变更合同内容。

《民法典》第五百四十三条规定，当事人协商一致，可以变更合同。而商家在没有和你协商一致的情况下直接退款，是不符合这条法律规定的。这就意味着商家的行为构成违约。

从法律后果来看，《民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。所以，你有权要求商家继续按照之前的约定进行换货。

如果你遇到这种情况，可以先和商家友好沟通，明确告知商家你们之前的换货约定，要求其继续履行换货义务。如果商家拒绝，你可以向消费者协会或者相关监管部门投诉，通过合法途径维护自己的权益。