复议决定撤销或确认其行政行为违法意味着什么？

首先，我们来理解一下行政复议决定撤销或确认行政行为违法这两个概念。行政复议决定撤销，简单来说，就是把原来做出的行政行为给取消掉，让它不再具有效力。而确认行政行为违法，就是明确指出原来的行政行为不符合法律规定。

这两种复议结果在法律上有很重要的意义。从法律依据来看，根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，如果行政行为存在主要事实不清、证据不足，适用依据错误，违反法定程序，超越或者滥用职权，具体行政行为明显不当等情形，行政复议机关可以决定撤销、变更或者确认该具体行政行为违法。

当复议决定撤销行政行为时，就如同把之前的错误操作‘清零’。例如，行政机关错误地对某商家进行了罚款处罚，经过复议决定撤销该处罚后，商家就不用再缴纳这笔罚款，并且之前因为该罚款所产生的一些不利影响也应该得到消除。

如果是确认行政行为违法，虽然行政行为可能已经执行完毕，但确认违法可以为后续的权利救济提供依据。比如，行政机关违法拆除了公民的房屋，复议机关确认该拆除行为违法后，公民就可以依据这个复议结果，向行政机关要求国家赔偿等。

对于当事人来说，当拿到这样的复议决定后，一方面要关注复议决定的执行情况，如果行政机关没有按照复议决定进行处理，当事人可以通过法律途径进一步维权。另一方面，如果因为行政行为给自己造成了损失，可以依法要求相应的赔偿。