事实婚姻一方不肯解除该怎么办？

首先，我们来了解一下什么是事实婚姻。事实婚姻是指没有配偶的男女，未进行结婚登记，便以夫妻关系同居生活，群众也认为是夫妻关系的两性结合。在我国，对于事实婚姻的认定有时间界限。根据相关法律规定，在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；而在1994年2月1日该条例公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。

如果你们的情况属于1994年2月1日之前形成的事实婚姻，一方不肯解除时，另一方可以向法院提起离婚诉讼。依据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，法院会对案件进行审理，判断夫妻感情是否确已破裂。如果法院认定夫妻感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。在审理过程中，会涉及到夫妻共同财产的分割、子女抚养权等问题。对于夫妻共同财产，一般会按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。关于子女抚养权，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决。

要是你们的情况是在1994年2月1日之后形成的，因为法律不再承认这是事实婚姻，而是按同居关系处理。此时，一方不肯“解除”，其实就是不肯结束同居状态。对于同居期间的财产分割和子女抚养问题，双方可以协商解决。如果协商不成，可以向法院提起诉讼。法院会根据实际情况，对同居期间的财产按照一般共有财产进行处理，对于子女抚养权也会根据子女利益最大化的原则进行判决。但需要注意的是，这种情况下不存在法律意义上的“离婚”。