驾驶单位的车撞人由谁负赔偿责任？

在驾驶单位的车撞人后，赔偿责任的划分需要依据具体情形来看。

首先，如果是在执行工作任务期间发生的交通事故，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这里所说的执行工作任务，指的是员工按照单位的安排，为了单位的利益而进行的活动。比如，单位安排你开车去给客户送文件，在这个过程中撞了人，一般情况下就属于执行工作任务，此时单位需要承担赔偿责任。因为员工是为单位做事，其行为可以看作是单位行为的延伸，所以单位要对员工在工作中的侵权行为负责。

然而，如果员工存在故意或者重大过失的情况，事情就有所不同了。根据上述法律规定，用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。所谓故意，就是员工明知自己的行为会导致他人受伤，还积极去实施这种行为；重大过失则是员工没有尽到一个普通人应有的注意义务，从而引发了事故。比如，员工在开车时严重超速、醉酒驾驶等，这些就可能被认定为故意或者重大过失。在这种情况下，单位先对伤者进行赔偿，之后有权向员工要求赔偿。

所以，驾驶单位的车撞人后，通常先由单位承担赔偿责任，但如果员工存在故意或重大过失，单位赔偿后可向员工追偿。