合同在履行完毕并终止后，是否存在可以撤销的可能呢？

合同履行完毕终止后，在特定情形下是可以撤销的。

首先，需要理解什么是合同的撤销。合同撤销是指因意思表示不真实，通过撤销权人行使撤销权，使已经生效的合同归于无效。也就是说，当合同的签订存在一些不符合当事人真实意愿的情况时，法律赋予了当事人一定的权利来纠正这种情况。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存在可撤销的法定情形时，当事人可以向人民法院或者仲裁机构申请撤销。比如基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求撤销。例如，甲误以为乙出售的是真品古董而签订购买合同，后来发现是赝品，这种情况下甲就是基于重大误解签订了合同。再如，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求撤销。例如，丙谎称自己的工厂有先进的生产设备，能按时高质量完成订单，诱使丁与其签订合作合同，而实际上丙的工厂设备陈旧，无法按时完成订单，丁就是受欺诈的一方。

不过，撤销权也不是无期限的。《中华人民共和国民法典》第一百五十二条规定了撤销权消灭的情形。比如当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内、重大误解的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内没有行使撤销权，撤销权就会消灭；当事人受胁迫，自胁迫行为终止之日起一年内没有行使撤销权，撤销权也会消灭。

总之，合同履行完毕终止后，若存在法定可撤销事由，当事人可以依法申请撤销，但要注意撤销权的行使期限。