离婚后和孩子断绝关系就可以不给生活费了吗？

在法律层面，离婚后和孩子断绝关系并不能成为不给生活费的理由。首先，父母与子女的关系是基于血缘而产生的，这是一种天然的、不可断绝的关系。这种关系不同于普通的社会关系，它是由生物学和法律共同确定的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。也就是说，即便父母离婚，孩子依然是双方的孩子，双方对孩子的法定权利和义务并不会因为婚姻关系的解除而消失。

同时，《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这明确了不直接抚养孩子的一方有支付抚养费的法定义务。

所以，从法律上来说，不存在离婚后和孩子断绝关系这种情况，也不能以所谓的“断绝关系”为由拒绝支付孩子的生活费。如果不支付，孩子有权通过法律途径要求支付抚养费。