下列哪些属于公安机关在刑事诉讼中的职责？

在刑事诉讼中，公安机关承担着多项重要职责。首先是立案侦查。立案侦查是刑事诉讼的起始环节，当公安机关发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人后，就会按照管辖范围，对案件进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，就会予以立案。然后展开侦查工作，侦查手段包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、查封、扣押物证、书证、鉴定、技术侦查等。这一系列侦查活动的目的是收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

其次是执行部分刑罚。对于被判处拘役、剥夺政治权利等刑罚的罪犯，由公安机关执行。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条规定，对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。第二百七十条规定，对被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行。

再者是采取强制措施。公安机关可以根据案件情况，对犯罪嫌疑人采取拘传、取保候审、监视居住等强制措施，以保证刑事诉讼的顺利进行。当出现法定情形时，还可以对现行犯或者重大嫌疑分子先行拘留。同时，在检察院批准逮捕后，负责执行逮捕犯罪嫌疑人。这些强制措施的实施，能够防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，保障诉讼活动的正常开展。

另外，公安机关还有保障诉讼参与人诉讼权利的职责。要确保犯罪嫌疑人、被害人等诉讼参与人在刑事诉讼中依法享有的各项权利不受侵犯。例如，要保障犯罪嫌疑人获得辩护的权利，告知其有权委托辩护人等。如果诉讼参与人的诉讼权利受到侵犯，公安机关有责任及时处理。