公安机关不予立案时提取的证物该如何处理？

当公安机关作出不予立案的决定后，对于提取的证物处理是有明确规定的。首先，我们要明白，证物在案件侦查过程中是用于查明事实真相的物品或材料。

依据《公安机关办理刑事案件程序规定》，如果公安机关经过审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对于在侦查过程中提取的证物，如果与案件无关，应当在三日以内解除查封、扣押、冻结，予以退还。这里所说的与案件无关，就是指这些证物和该案件的犯罪事实、犯罪嫌疑人等没有直接或间接的关联。

例如，在一些盗窃案件中，公安机关可能错误地提取了与盗窃行为无关的当事人的个人物品，当案件不予立案时，这些物品就应当及时退还。

而如果证物本身可能涉及其他违法犯罪行为或者存在其他法律规定需要处理的情形，公安机关可能会根据具体情况进行进一步的调查或处理。比如，证物是违禁品，即使案件不予立案，这些违禁品也不会退还，而是按照相关规定进行收缴等处理。

总之，一般情况下，与案件无关的证物会在规定时间内退还；若涉及其他法律问题，则会按照相应法律程序处理。