犯罪嫌疑人供述始终一致说自己无罪该怎么处理？

在司法实践中，当犯罪嫌疑人始终一致地供述自己无罪时，司法机关会依据相关法律规定和证据规则进行全面审查。

首先，我们要明白“无罪推定”原则。这是现代法治的一项重要原则，简单来说，就是在法院依法判决有罪之前，任何人都应被视为无罪。我国《刑事诉讼法》第十二条规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。所以，犯罪嫌疑人说自己无罪，这是其依法享有的权利，司法机关不能仅仅因为犯罪嫌疑人的这种表述就对其进行有罪认定。

其次，司法机关会遵循“重证据、重调查研究、不轻信口供”的原则。《刑事诉讼法》第五十五条规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：（一）定罪量刑的事实都有证据证明；（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。也就是说，司法机关会着重收集其他与案件相关的证据，如物证、书证、证人证言、鉴定意见等，通过对这些证据的全面审查和分析，来判断案件事实。

如果在侦查阶段，公安机关会围绕案件展开全面、细致的调查，收集能够证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。如果经过侦查，发现犯罪嫌疑人可能无罪，公安机关会根据情况撤销案件。在审查起诉阶段，检察机关会对侦查机关移送的案件进行审查，判断证据是否确实、充分。如果认为证据不足，不符合起诉条件，检察机关可以作出不起诉决定。在审判阶段，法院会组织控辩双方进行庭审，听取双方的意见和证据。如果根据全案证据，无法排除犯罪嫌疑人无罪的合理怀疑，法院应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。

总之，犯罪嫌疑人始终供述自己无罪时，司法机关会依据法律规定，以证据为核心，全面、客观地审查案件，确保司法公正。