父亲的房产抵押出去了子女该如何继承？

首先要明确，即使父亲的房产抵押出去了，子女依然是有继承权的。

在法律上，抵押并不导致房屋所有权转移，父亲作为所有权人，在生前有权对房产进行处置。比如他可以立下遗嘱，决定房产由谁继承。

关于继承方式，《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理 。第一千一百二十七条指出，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。所以如果父亲没有遗嘱和遗赠扶养协议，就按照法定继承顺序来，子女作为第一顺序继承人有权利继承。

要是子女打算继承抵押的房产，有一些要点需注意。一方面，若要对房产进行产权变动，比如过户等，必须事先征得抵押权人的同意。另一方面，在继承之后，继承人需要承担所继承部分对应的贷款偿还义务。当抵押权人要行使抵押权时，继承人不能以继承为由对抗，而要在继承财产的范围内代父亲清偿债务。

办理房产继承一般有以下三种常见方式：一是自行提供材料，像遗嘱、死亡证明、继承人与被继承人亲属关系证明等，去房管部门申请房屋过户登记；二是拿着法院的生效文书，例如判决书、调解书，去房管部门申请房屋过户登记；三是如果当事人自愿前往公证机构办理相应的继承权公证，也可以凭公证文书办理房屋过户手续。

相关概念：

法定继承：是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式 。

遗嘱继承：是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。

遗赠扶养协议：是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。