债务履行期限到期后抵押权还存在且合法吗

债务履行期限到期后，抵押权一般是还存在的，但不一定合法，需要具体情况具体分析。

首先，抵押权作为一种担保物权，目的就是保障债权人在债务人不履行债务时能实现债权。按照《民法典》第三百九十四条规定，债务人不履行到期债务，债权人有权就抵押财产优先受偿。所以通常情况下，债务履行期限到期，只要债权没有得到完全清偿，抵押权就会持续发挥作用，债权人对抵押物享有优先受偿权利。比如，甲向乙借款，用自己的汽车抵押，到了还款期限甲没还钱，这时乙的抵押权依然存在，乙有权就汽车优先受偿来实现自己的债权。

不过，存在一些特殊情况会影响抵押权的合法性。比如，法律规定的诉讼时效期间届满，如果债权人未在法定期间内行使抵押权，那么抵押权的效力可能会受到一定限制。虽然这并不意味着抵押权完全消失，但在行使抵押权时可能会面临法律障碍。再比如，如果抵押物存在瑕疵，像抵押的房产产权存在争议；或者抵押物被非法处置，比如抵押人未经抵押权人同意就把抵押物卖了；又或者债权人在行使抵押权过程中违反法律规定程序，这些情况都可能导致抵押权的合法性受到质疑。

总之，债务履行期限到期后，抵押权是否还存在且合法，要根据法律规定和实际情况综合判断。债权人在这种情况下，应及时关注债务履行情况以及自身抵押权的状态，必要时通过合法途径维护自己的权益。