公司开除员工应该给开离职证明吗？

从法律上来说，公司开除员工是应该给员工开具离职证明的。

离职证明，简单来讲就是一份能证明你曾经在某个公司工作过，并且已经结束这段工作关系的文件。它对员工很重要，比如找新工作的时候，新公司可能会要求提供离职证明来确认你和上一家公司已经没有劳动关系了；还有办理失业登记等情况也可能会用到。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这里明确指出，不管是公司和员工协商一致解除劳动合同，还是公司开除员工等其他解除劳动关系的情况，公司都有义务出具相关证明。

如果公司违反规定，不给员工开具离职证明，按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。也就是说，如果因为公司没开离职证明，给你造成了损失，比如影响你入职新公司导致你少了工资收入等，你是可以要求公司进行赔偿的。所以，公司开除你后，是必须给你开具离职证明的。