用人单位是否应该出示被辞退员工的辞退证明？

从法律角度来讲，用人单位是有义务为被辞退的员工出示辞退证明的。辞退证明，其实就是一份书面文件，它明确了员工和用人单位之间的劳动关系已经解除。这份证明对于员工来说非常重要，比如在办理失业登记、申请失业金或者到新单位入职时，都可能会用到。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这里所说的“解除或者终止劳动合同的证明”，就包含了辞退证明。所以，用人单位有法定的义务为被辞退的员工提供这样的证明。

如果用人单位违反规定，没有向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条规定，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。也就是说，如果因为单位不出具辞退证明，给员工造成了经济损失或者其他损害，员工是可以要求单位进行赔偿的。

所以，当员工被辞退时，用人单位不仅应该而且必须出示辞退证明。员工如果遇到单位拒绝提供的情况，可以通过向劳动行政部门投诉等合法途径来维护自己的权益。