公司辞退员工支付赔偿金时，是否需要公司出具证明？

公司辞退员工支付赔偿金时，是需要出具证明的。

从法律概念来讲，这个证明一般是指解除或终止劳动合同证明书。当公司与员工解除或终止劳动关系时，公司有义务向员工提供这样一份证明。这是因为该证明对员工来说非常重要，它是员工与公司解除劳动关系的法定凭证，能证明员工的离职原因、离职时间等关键信息，对员工后续寻找新工作、办理社保转移、领取失业保险金等都有着重要作用。

法律依据方面，根据《劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果公司拒绝出具该证明，员工可以向劳动行政管理部门投诉，由劳动行政管理部门责令公司改正。员工也可以向工会寻求援助，申请劳动争议调解机构调解，或者向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，通过合法途径维护自己的权益。