员工严重违纪公司可以不出具辞退证明吗

首先，公司这种做法是不合法的。辞退证明，也就是解除或者终止劳动合同的证明，它是对劳动者和用人单位劳动关系结束的一种书面确认。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，不管员工是因为什么原因离职，包括严重违纪，公司都有义务出具相关证明。

即便员工严重违纪，给公司造成损失，根据《劳动合同法》第九十条，劳动者违反规定解除劳动合同，或者违反保密义务、竞业限制给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任，但这也不能成为公司不出具辞退证明的理由。

如果公司不出具辞退证明，会给员工再就业等带来诸多不便。比如新单位可能需要离职证明来确认求职者的工作经历和离职原因等。员工有权要求公司按照法律规定出具。若公司拒绝，员工可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。