租客违约将房子转租别人，是否可以不退回押金并与现有租客签订新的租赁合同？

首先来说，在租赁关系里，租客只是有房屋的使用权，没有所有权，不能随便把房子转租给别人。

按照《中华人民共和国民法典》 第七百一十六条规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。

如果租赁合同里没有明确说可以转租，那即使房东没明确禁止，租客也不能擅自转租。要是租客违约转租了，房东有权利终止租赁合同。关于押金退不退的问题，如果租赁合同明确约定了租客违约转租房东可以不退还押金，那么房东可以按照合同约定不退回押金；要是合同没有相关约定，虽然租客违约转租了，但从法律规定角度，房东通常还是得退还押金，不过可以要求租客承担违约造成的损失赔偿。

至于和现有租客签订新的租赁合同，在原租赁合同因为租客违约转租而终止后，房东有权决定是否和现有租客签新合同。但如果现有租客是在不知情的情况下从违约转租的租客那里租的房，现有租客的权益也需要考虑，房东直接签新合同可能会引发一些问题。最好的做法是房东先和现有租客说明情况，协商处理。

相关概念：

转租：就是租客把从房东那租来的房子，又租给了别人。

租赁合同：是房东和租客之间签订的，用来明确双方权利和义务的合同，比如租金多少、租赁期限等内容都在里面约定。