行政机关和当事人认定有重大分歧该怎么办？

当行政机关和当事人认定有重大分歧时，有多种途径来解决问题。首先，我们要了解行政行为和行政复议、行政诉讼这些概念。行政行为就是行政机关作出的有关管理和服务的决定，而行政复议是公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益，向行政复议机关提出复查该行政行为的申请；行政诉讼则是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼。

根据《中华人民共和国行政复议法》第二条规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。当事人如果对行政机关的认定有异议，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。行政复议机关会对该行政行为进行全面审查，包括事实认定、法律适用等方面。

若当事人对复议结果仍不满意，或者不想经过复议程序，还可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》第二条，依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院会对行政行为的合法性进行审查，作出公正的判决。这为当事人在与行政机关存在认定分歧时，提供了有效的司法救济途径。总之，当事人要积极通过合法途径维护自己的权益。