哪些情况下精神损害赔偿不予支持？

精神损害赔偿是指自然人在人身权或者是某些财产权利受到不法侵害，致使其人身利益或者财产利益受到损害并遭到精神痛苦时，受害人本人、本人死亡后其近亲属有权要求侵权人给予损害赔偿的民事法律制度。

根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，存在多种精神损害赔偿不予支持的情况。首先，法人或者非法人组织以名誉权、荣誉权、名称权遭受侵害为由，向人民法院起诉请求精神损害赔偿的，人民法院不予支持。这是因为法人和非法人组织不具有像自然人那样的精神感受能力，其名誉权等受损主要体现为财产损失等，而不存在精神痛苦的问题。

其次，因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持。比如一些轻微的言语冒犯、轻度的身体碰撞等侵权行为，并没有对受害人的精神造成严重的伤害，此时要求精神损害赔偿通常不会得到法院的支持。

另外，当事人在侵权诉讼中没有提出赔偿精神损害的诉讼请求，诉讼终结后又基于同一侵权事实另行起诉请求赔偿精神损害的，人民法院不予受理。这是为了避免当事人滥用诉讼权利，维护诉讼程序的稳定性和效率性。