对方索要抚养费时自己可以要抚养权吗？

在对方索要抚养费时，您是可以争取抚养权的。首先，我们来了解一下抚养权的概念。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

如果对方索要抚养费，而您想争取抚养权，法院会综合考虑多方面因素。比如双方的经济状况，稳定的经济收入能为孩子提供更好的生活和教育条件；居住环境，良好的居住环境有利于孩子的成长；双方的教育背景和生活习惯，这会影响到对孩子的教育和培养方式。此外，如果孩子长期跟随一方生活，改变生活环境可能对孩子不利，这也是法院会考虑的因素之一。

同时，如果对方存在不利于孩子成长的情形，例如有虐待、遗弃孩子的行为，或者有严重的不良嗜好、传染性疾病等，那么您争取抚养权的可能性会更大。总之，在对方索要抚养费时，您有权争取抚养权，关键在于提供充分的证据证明您抚养孩子更有利于孩子的健康成长。