父亲死亡后，母亲可以对父母双方的房产立遗嘱吗？

在父亲死亡后，对于父母双方共有的房产，母亲能否立遗嘱进行处置，需要分情况来看。

首先，要明确这套房产的产权归属。一般来说，在婚姻关系存续期间购买的房产，即使只登记在一方名下，通常也属于夫妻共同财产。这意味着父母双方对该房产各拥有一半的产权。当父亲去世后，他所拥有的那一半房产就会成为他的遗产。

根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。也就是说，父亲的这一半房产将由母亲、子女以及父亲的父母（如果他们还在世）共同继承。

如果父亲生前没有留下遗嘱，那么就按照法定继承来分配这一半房产。例如，若父亲的父母已去世，家里只有一个子女，那么母亲和子女将各继承父亲那一半房产的二分之一，即母亲拥有房产四分之三的产权，子女拥有四分之一。

在这种情况下，母亲只能对自己拥有产权的部分立遗嘱进行处置。就上面的例子而言，母亲可以立遗嘱将她拥有的四分之三房产指定由某个人或某些人继承，但不能对子女继承的那四分之一房产进行处置。

如果父亲生前留下了有效的遗嘱，对他的那一半房产进行了分配，那么就要按照遗嘱的内容来确定各继承人的份额，母亲同样只能对自己拥有产权的部分立遗嘱。

所以，父亲死亡后，母亲不能直接对整套父母双方的房产立遗嘱，只能对自己合法拥有产权的部分进行处置。