母亲走了，父亲还健在，房子该如何继承？

在母亲去世，父亲健在的情况下，房子的继承问题需要分情况来看。

首先，要确定这套房子的产权归属。如果该房子是父母的夫妻共同财产，那么根据法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同所有。所以这套房子中有一半的产权是属于父亲的，另一半才是母亲的遗产。

对于母亲的这部分遗产，就要按照继承的相关规定来处理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。也就是说，母亲去世后，她的那部分房产，父亲、子女以及母亲的父母（如果还在世的话）都有平等的继承权，可以共同分割这部分遗产。

举个例子，如果母亲去世后，她的父母都已经不在世了，只有父亲和一个子女，那么母亲的那一半房产，父亲和子女各继承一半。这样算下来，父亲最终拥有房子四分之三的产权，子女拥有四分之一的产权。

如果房子是母亲的个人财产，那么整个房子都作为母亲的遗产，由第一顺序继承人，也就是父亲、子女以及母亲的父母（如果在世）来共同继承分割。