公司辞退员工该如何赔偿？

公司辞退员工的赔偿问题，需要分不同情况来看。

首先，如果公司是合法辞退员工，比如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以解除劳动合同，并且无需向员工支付赔偿。这就好比员工在工作中犯了很严重的错误，违反了公司明确规定不能做的事情，或者因为自己的失职让公司遭受了很大损失，公司有权辞退这样的员工且不用赔偿。

其次，若公司是依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形辞退员工，比如员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；再或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。这种情况下，公司需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，同时还要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

最后，如果公司是违法辞退员工，也就是没有正当理由辞退员工，依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，员工在公司工作了三年，正常经济补偿是三个月工资，违法辞退的话，公司就要支付六个月工资作为赔偿金。