涉外仲裁与仲裁裁决不予执行的情形有哪些？

涉外仲裁，简单来说就是在仲裁事项中涉及到外国因素的仲裁，比如当事人一方或双方是外国人、仲裁事项的发生地在国外等。而仲裁裁决不予执行，指的是当仲裁裁决作出后，被申请人向法院提出证据证明该仲裁裁决存在法定情形，经法院审查核实后，裁定不予执行该仲裁裁决。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百八十一条规定，对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；这意味着如果双方事先没有约定通过仲裁解决纠纷，或者事后也没达成书面仲裁协议，那么仲裁裁决可能会不被执行。比如双方只是口头说过可能仲裁，但没形成书面文件，之后仲裁作出裁决，就可能出现这种情况。

（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；也就是说，如果被申请人没有收到关于指定仲裁员或者进行仲裁程序的相关通知，或者因为一些不能归责于自己的原因没办法在仲裁过程中表达自己的意见，那么这个仲裁裁决可能不被执行。例如，仲裁机构没有按照规定方式向被申请人送达通知，导致被申请人错过仲裁程序。

（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；仲裁有其自身的规则，如果仲裁庭的组成不符合规则要求，比如仲裁员的选定方式不符合规定，或者仲裁的程序违反了规则，像没有按照规定的时间进行听证等，那么仲裁裁决也可能不被执行。

（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。如果仲裁裁决的事项超出了双方在仲裁协议中约定的范围，或者仲裁机构对该事项根本没有仲裁权，那么该仲裁裁决就不会被执行。比如双方约定只对合同中的价格纠纷进行仲裁，但仲裁裁决却涉及了合同之外的知识产权问题，这种情况下仲裁裁决就可能不被执行。

此外，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，也会裁定不予执行。社会公共利益是一个比较宽泛的概念，通常指的是涉及国家、社会整体利益和广大人民群众利益的事项。比如仲裁裁决的执行会严重破坏环境、危害公共安全等，就会因为违背社会公共利益而不被执行。