女儿私自把母亲的房子过户到自己名下是否合法？

首先，女儿私自把母亲的房子过户到自己名下这种行为一般是不合法的。在法律上，房屋属于不动产，其所有权的变更需要遵循严格的法律程序。

房屋的所有权以登记为准，但是进行房屋过户登记需要产权人的真实意思表示。母亲作为房屋的原产权人，她对房屋拥有完整的处分权。女儿在未经母亲同意的情况下进行过户，这违背了母亲的真实意愿。

根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。同时，该法典第一百四十三条规定，具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。女儿私自过户的行为显然不符合“意思表示真实”这一有效民事法律行为的要件。

如果母亲发现女儿私自过户的情况，她可以通过法律途径维护自己的权益。母亲可以向人民法院提起诉讼，要求确认该过户行为无效，恢复房屋的原登记状态。在诉讼过程中，母亲需要提供证据证明房屋原本属于自己，以及女儿的过户行为未经自己同意。比如，房屋的产权证书、相关的购房合同等可以证明房屋原所有权归属；证人证言、聊天记录等能证明自己未同意过户。

此外，根据《不动产登记暂行条例实施细则》的相关规定，如果登记机构在办理过户登记时存在审查不严等过错，母亲也可以要求登记机构承担相应的责任。总之，女儿私自过户的行为侵犯了母亲的合法权益，母亲有权通过合法途径来纠正这种错误的过户行为。