子女出卖老人的房产是否合法？

在法律层面，子女出卖老人的房产是否合法需要分情况来看。首先要明确，房产登记在老人名下，那么老人就是该房产的所有权人，享有对房产占有、使用、收益和处分的权利。这是依据《中华人民共和国民法典》第二百四十条规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。

如果子女在没有得到老人授权的情况下，擅自出卖老人的房产，这种行为通常是不合法的，属于无权处分。无权处分就是指行为人没有处分权，却以自己的名义实施的对他人财产的法律上的处分行为。根据《民法典》第三百一十一条规定，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：（一）受让人受让该不动产或者动产时是善意；（二）以合理的价格转让；（三）转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。受让人依据前款规定取得不动产或者动产的所有权的，原所有权人有权向无处分权人请求损害赔偿。当事人善意取得其他物权的，参照适用前两款规定。

也就是说，如果购买方是善意的，支付了合理的价格，并且完成了房产过户登记，那么购买方可能基于善意取得制度获得房屋所有权，老人不能要求购买方返还房屋，但可以要求子女赔偿损失。但如果购买方明知子女没有处分权还购买，或者没有支付合理价格等不符合善意取得条件的，老人可以要求确认房屋买卖合同无效，追回房产。

若子女是经过老人的授权，比如有老人签署的合法有效的授权委托书，委托子女出卖房产，那么子女的出卖行为就是合法有效的。这种情况下，子女是作为老人的代理人实施民事法律行为，其法律后果由老人承担。总之，判断子女出卖老人房产是否合法，关键在于是否有老人的合法授权以及交易是否符合法律规定。