第三人应该出庭而没出庭，庭后补材料是否合法？

在法律诉讼中，第三人是指对于已经开始的诉讼，以该诉讼的原被告为被告提出独立的诉讼请求，或者由该诉讼中的原告或者被告引进后主张独立的利益，或者为了自己的利益，辅助该诉讼一方当事人进行诉讼的参加人。

关于第三人应该出庭而未出庭，庭后补材料是否合法，需要依据具体的法律规定和实际情况来判断。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有提供证据以证明自己主张的权利和义务。第三人作为诉讼参与人，也享有举证的权利。

一般情况下，如果第三人因正当理由未能出庭，比如不可抗力因素导致无法按时参加庭审，那么在庭后提交相关材料，以辅助法庭查明案件事实，这种做法在一定程度上是被允许的。法院会根据案件的具体情况，审查第三人庭后补交材料的关联性、合法性和真实性。如果这些材料对于案件的审理具有重要作用，能够帮助法庭准确认定事实，法院可能会接受这些材料。

然而，如果第三人无正当理由不出庭，仅仅是为了拖延诉讼进程或者恶意干扰庭审秩序而庭后补材料，法院可能会对该材料的采纳持谨慎态度。法院有权力根据庭审的进程和案件的具体情况，决定是否接受第三人庭后补交的材料。如果该材料与案件关键事实无关，或者提交时间明显不合理，法院可能会不予采纳。

综上所述，第三人应该出庭而没出庭，庭后补材料是否合法不能一概而论，需要结合具体的情形和法院的裁量来确定。