房子婚前首付，婚后还贷在法律上是如何认定的？

在法律层面，对于婚前首付、婚后还贷的房子认定及分割有明确的规定和原则。

首先，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。这意味着，如果夫妻双方能够友好协商，就房子的归属和补偿等问题达成一致意见，那么可以按照他们的约定来处理。

如果双方不能达成协议，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。这是因为房子的首付是婚前一方支付，并且登记在该方名下，从物权角度和合同相对性角度来看，将房子判归登记一方有一定的合理性。

对于婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。民法典第一千零八十七条第一款规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。所以，另一方虽然不能获得房子的所有权，但对于婚后共同还贷部分以及相应的增值部分，是有权获得补偿的。

例如，男方婚前付首付买了一套房并登记在自己名下，婚后夫妻共同还贷。离婚时，如果双方无法协商一致，法院通常会把房子判给男方，剩余未还贷款也由男方承担。但男方需要对女方就婚后共同还贷部分及对应的增值部分给予补偿。这种补偿是为了平衡双方在婚姻期间对房子的贡献，保障双方的合法权益。

综上所述，婚前首付婚后还贷的房子，虽然首付方在物权上有较大优势，但另一方在婚后共同还贷及增值方面也享有相应权益，具体分割要依据法律规定并结合实际情况处理。