父母交首付婚后夫妻还贷的房子在法律上是如何认定的？

在法律层面，对于父母交首付，婚后夫妻还贷的房子归属认定需要分情况来看。

首先，如果是一方父母支付首付款，产权登记在自己子女名下，婚后由夫妻二人共同还贷。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条规定，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。也就是说，这种情况下房子一般会认定为登记方的个人财产，但婚后共同还贷部分以及对应的增值部分属于夫妻共同财产，离婚时另一方可以获得相应补偿。

其次，如果是双方父母支付首付款，产权登记在一方子女名下，婚后夫妻共同还贷。这种情况可认定该房屋为双方按照各自父母的出资份额按份共有，但当事人另有约定的除外。婚后夫妻共同还贷部分及对应的增值部分同样属于夫妻共同财产。

最后，如果没有明确的产权登记情况以及出资情况的特别约定，法院会综合考虑各种因素，如双方的出资比例、婚姻关系存续时间、对房屋的贡献等，依据公平原则来判定房屋的归属和补偿问题。总之，涉及此类房产问题，最好能通过书面协议等方式明确各方的权益，避免日后产生纠纷。