哪些情况下不适用合同的继续履行？

在合同履行过程中，确实存在一些情况不适用继续履行。

首先，法律上或者事实上不能履行的情况。这是什么意思呢？打个比方，如果合同里约定要交付的特定标的物，已经完全毁损、灭失了，那从事实上就没办法再按合同要求交付这个东西了，自然不能继续履行合同；再比如已属破产财产的债权，以及已过诉讼时效的债务，从法律层面就导致合同难以继续履行。《中华人民共和国民法典》第五百八十条规定，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是法律上或者事实上不能履行的除外。

其次，债务的标的不适于强制履行。像基于人身信赖关系产生的合同，比如委托合同，委托人是基于对受托人个人的信任才签订合同，这种信任是很个人化的，如果受托人不想履行了，强制他继续履行可能就违背了这种信任关系；还有提供服务的合同，例如演出合同，演员要是不愿意演了，强行让他表演也不现实，效果也难以保证。

然后，履行费用过高的情况。简单说就是，继续履行合同所花费的成本与能获得的利益严重不平衡，或者要耗费大量的时间。比如一艘船沉没了，打捞成本极高，远远超过船本身的价值，这时若要履行拆船合同，就属于履行费用过高，在经济上不合理，这种情况就不适合继续履行合同。

最后，债权人在合理期限内未要求履行。如果债权人在一段合理的时间内，都没有要求对方继续履行合同，那就视为债权人可能放弃了让对方继续履行合同的权利。

总之，在这些情况下，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，不过这并不影响违约责任的承担。