哪种合同可能存在留置权？

留置权是指债权人按照合同的约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。

根据我国《民法典》的相关规定，可能存在留置权的合同主要有以下几种：

第一，保管合同。在保管合同中，保管人按照约定保管寄存人的物品，如果寄存人没有按照约定支付保管费用等相关款项，保管人就有权留置保管的物品。例如，甲将一批货物交给乙保管，约定保管期限结束后支付保管费，但期限到了甲却未支付，此时乙就可以留置这批货物。

第二，运输合同。当托运人或者收货人不支付运费、保管费以及其他运输费用时，承运人对相应的运输货物享有留置权。比如，丙委托丁运输一批水果，到达目的地后，丙拒绝支付运费，那么丁就可以留置这批水果。

第三，加工承揽合同。承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人应当给付报酬。如果定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款，承揽人对完成的工作成果享有留置权。就像戊让己为其制作一批家具，己完成后戊不支付报酬，己就可以留置这批家具。

此外，法律规定或者当事人约定不得留置的动产，不得留置。所以在涉及相关合同关系时，当事人需要仔细查看合同条款以及法律规定，明确留置权的适用情况。