单位第三次不签固定期合同后，还能随时解聘员工吗？

在单位第三次不签无固定期限合同的情况下，单位通常不能随时解聘员工。

首先，解释一下相关法律概念。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等），续订劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

如果单位第三次不签无固定期限劳动合同，根据法律规定，这属于违法行为。从应当签订无固定期限劳动合同之日起，单位须每月向劳动者支付双倍薪资，最高可支持支付十一个月的薪资总额。如劳动合同期限已满一年但仍未签订书面劳动合同，单位也需承担相应赔偿责任。

另外，若用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同后，无故解除合同的，属于非法解雇，要支付劳动者相应的经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这些规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定。