没有房产证的房子买卖且只付了首付能公证吗

首先，我们来了解一下房产公证的概念。房产公证是指公证机关根据当事人的申请，依法证明与房产有关的法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性的活动。它的目的在于通过公证机构的介入，保障房产交易等行为的合法性和有效性，减少纠纷的发生。

从法律规定来看，根据《中华人民共和国公证法》第三十一条规定，有下列情形之一的，公证机构不予办理公证：（六）当事人提供的证明材料不充分或者拒绝补充证明材料的；（八）申请公证的事项违背社会公德的。对于没有房产证的房子，意味着其产权归属无法通过有效的产权证书来明确，在这种情况下，公证机构难以确定该房产买卖行为的合法性和真实性。

而只付了首付这一情况，在没有房产证的前提下，更是增加了交易的不确定性。因为首付只是交易的一部分款项，后续还涉及到尾款支付、房屋交付等诸多环节。没有房产证的保障，后续的交易风险难以预估。

一般情况下，公证机构为了保证公证事项的合法性和真实性，通常不会对没有房产证且仅付了首付的房子买卖进行公证。因为这样的交易存在较大的法律风险和不确定性，公证机构无法对其合法性和真实性进行有效的确认和保障。所以，没有房产证的房子买卖且只有首付，通常是不能进行公证的。