公司辞退员工该如何赔偿？

当公司辞退员工时，赔偿问题需要根据不同的情形来确定。

首先是合法辞退且无需支付赔偿的情况。依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形，公司可以解除劳动合同且不用支付赔偿：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任。

其次是合法辞退但需支付经济补偿的情况。按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。并且，根据第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

最后是违法辞退需支付赔偿金的情况。若公司违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，依据第八十七条，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，如果公司没有合理合法的理由辞退员工，员工有权要求公司按照上述经济补偿标准的两倍给予赔偿。