房产证上只有父亲名字，子女该怎么继承？

在解答子女如何继承房产证上只有父亲名字的房产之前，我们先明确几个重要的法律概念。继承分为法定继承和遗嘱继承。法定继承就是在被继承人（这里指父亲）没有立下遗嘱的情况下，按照法律规定的顺序和份额来分配遗产；遗嘱继承则是被继承人通过订立遗嘱，指定由某个或某些继承人来继承其遗产。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。也就是说，如果父亲生前立下了合法有效的遗嘱，明确房产由哪些子女继承，那么就按照遗嘱的内容来执行。

若父亲没有留下遗嘱，那就进入法定继承程序。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

接下来是继承房产的具体流程。首先，所有继承人需要到公证处办理继承公证。办理公证时，需要提供被继承人的死亡证明、房产证、继承人的身份证明、亲属关系证明等材料。公证处会对这些材料进行审核，确认继承人的身份和继承权的合法性。如果所有继承人对房产继承没有争议，公证处会出具公证书。

然后，继承人携带公证书、房产证、本人身份证明等材料，到当地的不动产登记中心办理房产过户手续。不动产登记中心会对提交的材料进行审查，核实无误后，将房产过户到继承人名下。需要注意的是，如果继承人之间对房产继承存在争议，无法达成一致意见，那么就需要通过诉讼的方式来解决。继承人可以向法院提起继承纠纷诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。法院判决生效后，继承人可以凭借法院的判决书到不动产登记中心办理房产过户手续。