私立学校第一个月不买社保公积金合法吗？

首先，我们来分别看一下社保和公积金的情况。

对于社保，根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。这意味着，只要劳动者和用人单位建立了劳动关系，用人单位就有义务在规定时间内为劳动者缴纳社保。从这个法律条文来看，私立学校如果在您入职第一个月内超过了三十日还未给您购买社保，那就是不合法的。如果在三十日之内，学校可能还在办理相关登记手续，这种情况目前还不能认定为违法。

再说说公积金，依据《住房公积金管理条例》第十五条规定，单位录用职工的，应当自录用之日起30日内向住房公积金管理中心办理缴存登记，并办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续。所以，私立学校也应当在录用您之日起30日内办理公积金缴存登记等相关事宜。若超过这个时间未办理，同样属于违反规定的行为。

总之，私立学校第一个月如果超过30日还不为您购买社保和公积金，是不符合法律规定的。您可以先和学校沟通，要求其按照法律规定为您补缴。如果学校拒绝，您可以向当地的社保部门和住房公积金管理中心反映，通过合法途径维护自己的权益。