自己名下的房子，老伴去世后卖房子需要给两个儿子分款吗？

首先，要判断这套房子是否属于夫妻共同财产。夫妻共同财产，简单来说，就是夫妻在结婚后一起挣的钱、一起买的东西等，这些财产夫妻两人都有份。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般归夫妻共同所有。

如果这套房子是在夫妻婚姻关系存续期间购买的，即便只登记在您一个人的名下，通常也会被认定为夫妻共同财产。当您老伴去世后，属于老伴的那一半房产份额就会涉及到继承问题。按照《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。所以，您和两个儿子都是第一顺序继承人，都有权继承老伴那一半房产份额。

在这种情况下，您不能独自决定卖房和处分全部卖房款。如果要卖房，需要先对老伴的遗产进行分割继承。比如，可以通过协商或者法律途径确定每个继承人应得的份额，之后再按照确定的方案处理卖房款。

要是这套房子是您在婚前就已经购买，并且登记在您个人名下，那么它属于您的个人财产。根据法律规定，个人财产您有权自由处分，卖房子所得的款项就不需要分给两个儿子。不过，在实际生活中，如果涉及家庭纠纷，建议尽量通过协商的方式解决，避免伤了亲情。