消费者向有关行政部门投诉的，该部门应当怎么做？

当消费者向有关行政部门投诉后，该部门有一系列法定的职责和处理流程。

从法律概念上来说，消费者投诉是指消费者为生活消费需要购买、使用商品或者接受服务，与经营者发生消费权益争议，从而向有关行政部门反映情况，寻求解决的行为。而有关行政部门是指依法负有保护消费者合法权益职责的部门，比如市场监督管理部门等。

依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十六条规定，消费者向有关行政部门投诉的，该部门应当自收到投诉之日起七个工作日内，予以处理并告知消费者。这意味着行政部门在接到投诉后，首先要对投诉进行登记和初步审查，看是否属于本部门的职责范围以及是否符合受理条件。

如果符合受理条件，行政部门会展开调查。调查的方式可能包括向消费者和经营者了解情况、查看相关证据材料、现场检查等。在调查清楚事实后，行政部门会根据具体情况进行处理。如果经营者确实存在违法行为，行政部门会依法对其进行处罚，比如责令改正、罚款、吊销营业执照等；如果只是消费纠纷，行政部门会进行调解，促使双方达成和解协议。

整个处理过程中，行政部门都要及时将处理情况告知消费者，保障消费者的知情权。如果行政部门未按照规定的时间和程序处理投诉，消费者可以通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。