离婚后双方都不想抚养孩子该怎么办？

在离婚案件中，如果出现双方都不想抚养孩子的情况，这是不符合法律规定和道德要求的。父母对子女的抚养义务是基于亲子关系而产生的法定义务，并不会因为婚姻关系的解除而消除。

从法律概念上来说，抚养义务是指父母从物质上、生活上对子女进行养育和照顾，如负担子女的生活费、教育费、医疗费等。这是法律赋予父母的责任，是不能随意推卸的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

当双方都拒绝抚养子女时，法院会根据具体情况进行处理。首先，法院通常会对双方进行批评教育，要求其履行抚养义务。如果双方经教育后仍拒绝抚养，法院可以先裁定暂由一方抚养。在判决时，法院会综合考虑双方的经济状况、生活环境、个人品行等因素，以保障孩子的健康成长为出发点，判决孩子由更适合抚养的一方直接抚养，另一方则需要支付相应的抚养费。

抚养费的数额和支付方式也有相关规定。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条规定，抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。

总之，父母双方都有抚养孩子的责任和义务，不能因为离婚就逃避这一责任。如果遇到抚养方面的困难，可以通过合法途径解决，但不能放弃对孩子的抚养。