行政复议机关办理行政复议案件在什么情况下进行调解？

行政复议调解是指在行政复议过程中，复议机关根据案件具体情况，在查明事实、分清是非的基础上，通过说服、劝导等方式，促使当事人双方平等协商、互谅互让，达成协议，从而解决行政争议的活动。

根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第五十条规定，有下列情形之一的，行政复议机关可以按照自愿、合法的原则进行调解：一是公民、法人或者其他组织对行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权作出的具体行政行为不服申请行政复议的。自由裁量权就是行政机关在法律规定的范围和幅度内，根据具体情况自主决定如何适用法律的权力。比如，对于一些违法行为，法律规定了一定的罚款幅度，行政机关可以根据实际情况在这个幅度内确定具体的罚款金额。在这种情况下，如果当事人对行政机关的裁量结果不服申请复议，复议机关就可以进行调解。

二是当事人之间的行政赔偿或者行政补偿纠纷。行政赔偿是指行政机关及其工作人员违法行使职权，侵犯公民、法人和其他组织的合法权益并造成损害，由国家承担赔偿责任的制度。行政补偿则是指行政机关在合法行使职权过程中，给公民、法人或者其他组织的合法权益造成了损失，由国家给予补偿的制度。当双方在赔偿或补偿的数额、方式等方面存在争议时，行政复议机关可以进行调解，促使双方达成一致。