继承人去世了该由谁来继承？

当继承人去世时，谁来继承遗产需要分不同情况来看。

首先是关于代位继承的情况。代位继承指的是被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，爷爷去世了，父亲先于爷爷去世，那么父亲的子女，也就是爷爷的孙子女可以代位继承父亲应得的那份遗产。

其次是转继承。转继承是指继承人在继承开始后实际接受遗产前死亡，该继承人的法定继承人代其实际接受其有权继承的遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。比如，老人去世后，在遗产还没分割时，其中一个继承人也去世了，且他没有放弃继承，那么他应得的遗产就会转由他自己的继承人来继承。

此外，如果去世的继承人有遗嘱指定了特定的人继承其应得的遗产份额，那么就按照遗嘱来处理，遵循《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱继承的相关规定。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱是合法有效的，就要按照遗嘱执行。