检察院不起诉后公安这边会结案吗？

检察院不起诉后，公安是否结案需要分情况来看。首先，我们来了解一下“不起诉”。不起诉就是检察院经过审查起诉，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但有法定不追究刑事责任的情形，从而决定不将犯罪嫌疑人提交法院进行审判。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。当检察院作出不起诉决定后，如果是法定不起诉（即犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一），公安机关应当立即结案。这是因为既然犯罪嫌疑人没有犯罪事实或者存在法定不追究刑事责任的情况，那么案件就没有继续侦查的必要了，公安机关会解除对犯罪嫌疑人采取的强制措施等。

然而，如果是酌定不起诉（犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚），公安机关认为检察院的不起诉决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。在这种情况下，案件在公安这边可能不会马上结案，会经历复议、复核等程序。不过，如果最终维持了不起诉决定，公安机关还是要依法结案。

所以说，一般情况下法定不起诉时公安会立即结案，酌定不起诉时可能存在复议复核的过程，但最终还是会根据决定来处理是否结案。