公司是否有权与员工解除劳动关系并且不给工资？

在我国法律体系下，公司一般是没有权力与员工解除劳动关系且不给工资的。下面为您详细解释：

首先，关于工资支付方面。工资是员工付出劳动后应得的报酬。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这就明确了公司有向员工支付工资的义务，只要员工为公司提供了劳动，公司就必须按照约定和法律规定支付相应的工资，不管公司基于何种原因与员工解除劳动关系，都不能成为不给工资的理由。

其次，关于解除劳动关系。公司解除与员工的劳动关系需要符合法定情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。如果员工不存在这些法定情形，公司随意解除劳动关系，就属于违法解除。而在违法解除的情况下，公司不仅要支付员工工资，还可能需要向员工支付赔偿金。

所以，如果公司没有合理合法的理由就与员工解除劳动关系且不支付工资，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。